A Torre de Hanoi (torre do bramanismo ou quebra-cabeças do fim do mundo) é um jogo, muito popular na Ásia, inspirado em uma lenda hindú (outros afirmam que vem do Vietnam). A lenda diz que em um templo (a Torre de Hanoi) havia 3 estacas e 64 discos de ouro, de diâmetros diferentes. Estes discos estavam enfiados na primeira estaca, em ordem crescente de diâmetros, de cima para baixo. Ocupavam-se sacerdotes (para melhorar a disciplina mental) em transferí-los para a terceira estaca, usando a segunda como estaca auxiliar. No processo de transferência, jamais um disco poderia ser colocado sobre outro disco menor. Quando todos estivessem na terceira estaca, o templo seria transformado em pó e o mundo acabaria. Na figura a seguir temos um jogo de Torre de Hanoi (uma base com 3 estacas) com poucos discos. Vence o jogo aquele que coloca os discos na terceira estaca com o menor número possível de transferências sem desobedecer as regras.
Neste jogo, existe uma lei matemática, descoberta pelo matemático francês Edouard Lucas (1842-1891), que relaciona o número de discos com o menor número possível de transferências de discos, de uma estaca para outra, feitas para colocá-las na terceira estaca. Assim sendo, responda:a) Se x é o número de discos e y é o número de transferências (número mínimo de movimentos), qual a expressão da função que relaciona x e y.b) Se num jogo temos 10 discos, quantas transferências de discos, de uma estaca para outra, devem ser feitas para colocá-los na terceira estaca?c) Num jogo completo com 64 discos, quantas transferências de discos, de uma estaca para outra, devem ser feitas para colocá-los na terceira estaca?
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A resposta pode ser encontrada em: http://www.profezequias.net/games.html
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